kiosterakis.gr +

ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ-ΨΥΧΑΓΩΓΙΑ-ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΜΕ ΜΙΑ ΑΛΛΗ ΜΑΤΙΑ...

O μεγαλύτερος γνωστός, πρώτος αριθμός

Ανακαλύφθηκε ένας νέος πρώτος αριθμός με περισσότερα από 17 εκατομμύρια ψηφία...

Αριθμός
Αμερικανός μαθηματικός ανακάλυψε έναν νέο πρώτο αριθμό που αποτελείται από 17.425.170 ψηφία και είναι ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός που γνωρίζουμε αυτή τη στιγμή. Ο νέος βασιλιάς των πρώτων αριθμών πήρε τα σκήπτρα από έναν πρώτο αριθμό που ανακαλύφθηκε το 2008 και αποτελείται από 12.978.189 ψηφία. Το 2009 ανακαλύφθηκε άλλος ένας πρώτος αριθμός που όμως ήταν μικρότερος από εκείνον του 2008.

Οι πρώτοι

Ως πρώτος αριθμός ορίζεται ένας φυσικός αριθμός μεγαλύτερος της μονάδας, του οποίου οι μοναδικοί φυσικοί διαιρέτες είναι η μονάδα και ο εαυτός του. Οι πρώτοι αριθμοί αποτελούν ένα τομέα των μαθηματικών που οι επιστήμονες μελετούν και ερευνούν διαχρονικά. Αν και οι πρώτοι αριθμοί έχουν άπειρο πλήθος εντούτοις δεν έχει αναπτυχθεί μια μέθοδος που να υποδεικνύει με εύκολο τρόπο τους αριθμούς αυτούς. Η ανακάλυψή τους απαιτεί εντατικούς υπολογισμούς και τα τελευταία χρόνια η χρήση των ηλεκτρονικών υπολογιστών έχει βοηθήσει τα μέγιστα στην εύρεση νέων πρώτων αριθμών.

 

Το πρόγραμμα

Πριν από μερικά χρόνια δημιουργήθηκε το πρόγραμμα GIMPS στο οποίο χιλιάδες εθελοντές προσφέρουν την ισχύ των υπολογιστών τους δημιουργώντας ένα πανίσχυρο δίκτυο που ασχολείται αποκλειστικά με τον υπολογισμό πρώτων αριθμών.

Ο Κρίς Κούπερ, μαθηματικός του Πανεπιστημίου Κεντρικού Μιζούρι, είναι μέλος του GIMPS και έχει ανακαλύψει και στο παρελθόν πρώτους αριθμούς. Αυτή τη φορά όμως έσπασε κυριολεκτικά τα κοντέρ αφού ο 257.885.161 − 1 είναι ένα «τέρας» 17.425.170 ψηφίων. Είναι ενδεικτικό ότι για την πρώτη επαλήθευση του αριθμού που ανακάλυψε ο Κούπερ χρησιμοποιήθηκε ο υπολογιστής ενός πανεπιστημίου που χρειάστηκε 39 μέρες για ολοκληρώσει την επεξεργασία των δεδομένων. Στη συνέχεια η ανακάλυψη επαληθεύτηκε και από άλλους ερευνητές.

Στην πράξη, για να δείτε αυτόν τον αριθμό ολόκληρο, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το 2 με τον εαυτό το 57.885.161 φορές και από το αποτέλεσμα να αφαιρέσετε το 1. Θα προκύψει ένας αριθμός με περίπου 17,5 εκατομμύρια ψηφία. Για να πάρετε μια ιδέα, αν τυπώναμε τα ψηφία του σε σελίδες Α4, χωρίς κενά, θα χρειαζόμασταν πάνω από 5000 σελίδες.

 

Πρέπει να σημειωθεί ότι ο αριθμός του Κούπερ ανήκει σε μια ειδική κατηγορία πρώτων αριθμών που έχουν τη μορφή 2p − 1 και ονομάζονται αριθμοί Μερσέν. Μάλιστα επιβεβαιώθηκε ότι ο συγκεκριμένος πρώτος είναι ο 48ος αριθμός Μερσέν. Ο Κούπερ θα λάβει τρεις χιλιάδες δολάρια από το GIMPS για την ανακάλυψή του. Η οργάνωση Electronic Frontier Foundation έχει θεσπίσει δύο σημαντικά χρηματικά βραβεία (150.000 και 250.000 δολαρίων) για την ανακάλυψη των πρώτων πρώτων αριθμών με πάνω από 100 εκατομμύρια ψηφία και πάνω από 1 δισεκατομμύριο ψηφία αντίστχοιχα.

Ο προηγούμενος αριθμός Μερσέν, ο 47ος κατά σειρά, είχε ανακαλυφθεί το 2009 στη Νορβηγία και είχε 12.837.064 ψηφία.

ΠΗΓΕΣ:

  • tovima.gr
  • iefimerida.gr

Online Επισκέπτες

Αυτήν τη στιγμή επισκέπτονται τον ιστότοπό μας 104 επισκέπτες και κανένα μέλος