kiosterakis.gr +

ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ-ΨΥΧΑΓΩΓΙΑ-ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΜΕ ΜΙΑ ΑΛΛΗ ΜΑΤΙΑ...

Ερατοσθένης ο Κυρηναίος - Υπολογισμός της περιφέρειας της γης

ΕρατοσθένηςΟ Ερατοσθένης γεννήθηκε στην Κυρήνεια της Λιβύης το 276 π.Χ. και πέθανε στην Αλεξάνδρεια το 197 π.Χ. Διακρίθηκε ως Μαθηματικός, Φυσικός, Γεωγράφος, Αστρονόμος, Ιστορικός και Φιλόλογος. Από το 235 π.Χ. και επί 40 χρόνια, διετέλεσε διευθυντής της περίφημης βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας και δίδασκε στο Μουσείο της.

Στο περίφημο "Γεωγραφικά" που παρουσίασε την πρώτη ακριβή μαθηματική μέτρηση της περιμέτρου (μεσημβρινού) της Γης. Επίσης υπολόγισε την απόσταση της Σελήνης 780.000 στάδια και του Ήλιου 804.000.000 στάδια.

Μέτρησε την κλίση του άξονα της γης με μεγάλη ακρίβεια και έφτιαξε ένα κατάλογο που περιελάμβανε 675 αστέρες.

Λάτρης της ταξινόμησης της ανθρώπινης γνώσης, ο Ερατοσθένης δεν μπόρεσε να αντέξει τη στέρηση της μελέτης, που του επέβαλε η γεροντική τύφλωση και τελικά τερμάτισε τη ζωή του, σε ηλικία 82 ετών, με απεργία πείνας.

Το έργο του

Έκανε αρκετές σημαντικές συνεισφορές στα Μαθηματικά και ήταν φίλος του σπουδαίου μαθηματικού Αρχιμήδη. Γύρω στο 225 π.Χ. εφηύρε τον σφαιρικό αστρολάβο, που τον χρησιμοποιούσαν ευρέως μέχρι την εφεύρεση του πλανηταρίου τον 18ο αιώνα.

Αναφέρεται από τον Κλεομήδη στο Περί της κυκλικής κινήσεως των ουρανίων σωμάτων ότι γύρω στο 240 π.Χ. υπολόγισε την περιφέρεια της Γης χρησιμοποιώντας το ύψος του Ηλίου κατά την εαρινή ισημερία σε δύο διαφορετικά γεωγραφικά σημεία, που όμως βρίσκονταν στον ίδιο (περίπου) μεσημβρινό: κοντά στην Αλεξάνδρεια και στη νήσο Ελεφαντίνη -όπου ο Ήλιος ήταν στο ζενίθ του ουρανού- κοντά στη Συήνη (σημερινό Ασουάν, Αίγυπτος).

001-puzle 

Επινόησε επίσης το σύστημα των γεωγραφικών παραλλήλων. Διατύπωσε δε την υπόθεση, ότι είναι δυνατόν να ταξιδέψουμε κατά μήκος μιας γεωγραφικής παράλληλου ξεκινώντας από την Ιβηρία και να φτάσουμε έως την Ινδία, διαπλέοντας τον Ατλαντικό ωκεανό. Ο Στράβων που διέσωσε και μας μετέφερε την θεωρία αυτή, προσέθεσε μάλιστα, ότι στο ταξίδι αυτό ίσως να συναντούσαμε νέα άγνωστα μέρη ξηράς.

Επίσης εφηύρε έναν τρόπο υπολογισμού των πρώτων αριθμών γνωστό ως το κόσκινο του Ερατοσθένη.

Ο όρος Γεωγραφία αποδίδεται στον Ερατοσθένη.

Η μέτρηση της περιφέρειας της γης με την μέθοδο του Ερατοσθένη

Ένα από τα πιο σημαντικά πειράματα που πραγματοποιήθηκε στην ιστορία της ανθρωπότητας ήταν η μέτρηση της περιφέρειας της γης από τον Ερατοσθένη τον 3 π.Χ. αιώνα.

Μέτρηση του Ερατοσθένη

Ο Ερατοσθένης πληροφορήθηκε ότι στη Συήνη (σημερινό Ασουάν) ο ήλιος κατά το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου ρίχνει τις ακτίνες του κάθετα στον ορίζοντα και φωτίζει τον πυθμένα ενός πηγαδιού. Την ίδια στιγμή στην Αλεξάνδρεια οι ακτίνες του ηλίου σχηματίζουν μια γωνία 7ο με την κατακόρυφο του τόπου.

Στη συνέχεια με την βοήθεια του βασιλιά Πτολεμαίου, ο οποίος διέθεσε το αναγκαίο σώμα βηματιστών, ο Ερατοσθένης μέτρησε την απόσταση Συήνης - Αλεξάνδρειας, την οποίαν βρήκε περίπου 4.900 στάδια.

Επειδή η επίκεντρη γωνία και το μήκος του αντίστοιχου τόξου είναι ποσά ανάλογα, έχουμε

Υπολογισμός 

Έτσι ο Ερατοσθένης υπολόγισε την περιφέρεια της Γης σε 252.000 στάδια. Δεν ξέρουμε όμως την ακρίβεια της μέτρησης, καθώς δεν ξέρουμε ποιο είδος σταδίου χρησιμοποίησε. Αν χρησιμοποίησε το αττικό στάδιο (184,98 μέτρα) τότε υπολόγισε την περιφέρεια σε 46.615 χιλιόμετρα. Αν χρησιμοποίησε το οδοιπορικό στάδιο (157,50 μέτρα) τότε την υπολόγισε σε 39.690 χιλιόμετρα που είναι αρκετά καλός υπολογισμός, με δεδομένο ότι σήμερα υπολογίζεται σε 40.007,86 χιλιόμετρα, ενώ στη Γαλλική Επανάσταση είχε οριστεί να είναι 40.000 χιλιόμετρα.

ΠΗΓΕΣ: Βιβλίο Μαθηματικών Α' Γυμνασίου και el.wikipedia.org

Online Επισκέπτες

Αυτήν τη στιγμή επισκέπτονται τον ιστότοπό μας 49 επισκέπτες και κανένα μέλος