Είχαμε μόλις πάρει τους χάρακες και τους διαβήτες. Στον πίνακα σχεδιάζαμε μια γωνία και ψάχναμε τη διχοτόμο της – εκείνη τη δίκαιη γραμμή που τη χωρίζει τη γωνία σε δύο ίσες γωνίες, σαν να μοιράζεις μια πίτα σε δύο ίσα κομμάτια.
Ξαφνικά, ένας μαθητής ψιθύρισε: «Κύριε, κοιτάξτε έξω!»
Η βροχή είχε σταματήσει και ο ήλιος έκανε την εμφάνισή του. Πάνω από τα σπίτια, είχε απλωθεί ένα τεράστιο, πεντακάθαρο ουράνιο τόξο. Το μάθημα στον πίνακα σταμάτησε, αλλά ένα άλλο, πολύ πιο εντυπωσιακό, μόλις άρχιζε.
Είπα στα παιδιά να αφήσουν για λίγο τα τετράδια.
«Βλέπετε αυτό το τόξο; τους ρώτησα. Δεν είναι εκεί κατά τύχη.»
Εξηγήσαμε ότι κάθε σταγόνα βροχής που πέφτει, λειτουργεί σαν ένας μικρός καθρέφτης. Το φως του ήλιου μπαίνει μέσα στη σταγόνα, χτυπάει στο πίσω τοίχωμά της και επιστρέφει στα μάτια μας. Αλλά δεν επιστρέφει όπως να 'ναι.
Η ανακάλυψη του Νεύτωνα
Για να καταλάβουμε τι συμβαίνει μέσα στη σταγόνα, ταξιδέψαμε νοερά στο 1666, στο εργαστήριο του Ισαάκ Νεύτωνα. Μέχρι τότε, οι άνθρωποι πίστευαν ότι το λευκό φως του ήλιου ήταν «απλό». Ο Νεύτωνας όμως, χρησιμοποιώντας ένα γυάλινο πρίσμα, απέδειξε κάτι συγκλονιστικό: το λευκό φως είναι στην πραγματικότητα ένα μείγμα από όλα τα χρώματα!
Κάθε σταγόνα βροχής έξω από το παράθυρό μας κάνει ακριβώς αυτό: δέχεται το λευκό φως, το «σπάει» στα χρώματά του και μας τα στέλνει πίσω.
Οι δύο όροι της φύσης
Όμως, για να δούμε αυτή τη μαγεία, πρέπει να ισχύουν δύο πολύ αυστηροί όροι:
- Η θέση μας: Ο ήλιος πρέπει να βρίσκεται πάντα πίσω από την πλάτη μας και οι σταγόνες μπροστά μας. Είναι σαν ο ήλιος να είναι ο προβολέας και οι σταγόνες η οθόνη.
- Η γωνία των 42 μοιρών: Το φως βγαίνει από τη σταγόνα προς τα μάτια μας σε μια πολύ συγκεκριμένη γωνία, περίπου 42 μοιρών.
Αν η γωνία αλλάξει έστω και λίγο, το ουράνιο τόξο «σβήνει». Γι' αυτό, αν εσείς μετακινηθείτε, το ουράνιο τόξο φαίνεται να σας ακολουθεί. Κινείστε εσείς, κινείται και η γωνία των 42 μοιρών μαζί σας!
Η σειρά που δεν αλλάζει ποτέ
«Κοιτάξτε τη σειρά των χρωμάτων! Είναι πάντα η ίδια, από πάνω προς τα κάτω: Κόκκινο, Πορτοκαλί, Κίτρινο, Πράσινο, Γαλάζιο, Μπλε και Βιολετί.»
Αυτό συμβαίνει γιατί κάθε χρώμα «στρίβει» μέσα στη σταγόνα με ελαφρώς διαφορετική γωνία. Το κόκκινο βγαίνει από τις σταγόνες που βρίσκονται πιο ψηλά (στις 42,4°), ενώ το βιολετί από εκείνες που βρίσκονται λίγο πιο χαμηλά (στις 40,7°). Έτσι δημιουργείται αυτή η τέλεια πολύχρωμη στοίχιση.
Κλείσαμε το μάθημα με μια σκέψη. Στην πραγματικότητα, το ουράνιο τόξο είναι ένας ολόκληρος κύκλος, αλλά η Γη μας κρύβει το κάτω μέρος του. Εκείνη τη στιγμή, η διχοτόμος στον πίνακα δεν ήταν πια μια βαρετή γραμμή στο τετράδιο. Ήταν η απόδειξη ότι τα μαθηματικά είναι η «γλώσσα» που χρησιμοποιεί η φύση για να ζωγραφίσει τον ουρανό.
Περισσότερες πληροφορίες στο παρακάτω βίντεο: