ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ-ΨΥΧΑΓΩΓΙΑ-ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
Οι ανάγκες του πρώτου ανθρώπου ικανοποιούνταν με τους αριθμούς 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, κ.λ.π. που σήμερα αποκαλούμε Φυσικούς. Πράγματι, στην απαρίθμηση φυσικών στοιχείων είναι οι μόνοι που χρειάζονται.
π.χ. 1 ποτάμι, 2 μήλα, 4 πουλιά.

Το μηδέν δύσκολα το τοποθετείς στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Οι αρχαίοι Έλληνες που το είχαν συνδέσει με το τίποτα, το απεχθάνονταν. Βέβαια το πόσο χρήσιμο είναι, φάνηκε από την ανάπτυξη που δέχθηκε η άλγεβρα από τους Άραβες οι οποίοι αγκάλιασαν και χρησιμοποίησαν το μηδέν σαν κανονικό αριθμό.

Το σύνολο των Φυσικών αριθμών συμβολίζεται με το γράμμα Ν από την αγγλική λέξη Natural που σημαίνει φυσικός.
Οπότε,

Οι νέοι, στην πλειονότητά τους κορίτσια, δοκιμάζουν για πρώτη φορά το τσιγάρο στην εφηβεία τους, κυρίως στην πλατεία, διασκεδάζοντας με τις παρέες τους. Οκτώ στους 10 θεωρούν ότι το κάπνισμα θα έπρεπε να απαγορευτεί στους δημόσιους κλειστούς χώρους.

Καπνίζοντες και μη καπνίζοντες, ωστόσο, δεν εμφανίζονται και πολύ πρόθυμοι να συμμετάσχουν σε μία αντικαπνιστική εκστρατεία μέσα στο σχολείο. Άλλωστε, οι περισσότεροι από τους καπνιστές εφήβους εκτιμούν ότι θα μπορούσαν, αν ήθελαν, να κόψουν το τσιγάρο.

Αυτά προκύπτουν από έρευνα της ΚΑΠΑ Research, που διεξήχθη μεταξύ 25 Νοεμβρίου και 3 Δεκεμβρίου, σε 1.855 μαθητές γυμνασίων και λυκείων της Αττικής, για λογαριασμό του 1ου Πανελλήνιου Συνεδρίου με θέμα τον έλεγχο του καπνίσματος.

Με τον διεθνή όρο φράκταλ (fractal, ελλ. μορφόκλασμα ή μορφοκλασματικό σύνολο) στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες ονομάζεται ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης, κι έτσι συχνά αναφέρεται σαν "απείρως περίπλοκο".

Το φράκταλ παρουσιάζεται ως "μαγική εικόνα" που όσες φορές και να μεγεθυνθεί οποιοδήποτε τμήμα του θα συνεχίζει να παρουσιάζει ένα εξίσου περίπλοκο σχέδιο με μερική ή ολική επανάληψη του αρχικού. Χαρακτηριστικό επομένως των φράκταλ είναι η λεγόμενη αυτο-ομοιότητα (self-similarity) σε κάποιες δομές τους, η οποία εμφανίζεται σε διαφορετικά επίπεδα μεγέθυνσης.

Τα φράκταλ σε πολλές περιπτώσεις μπορεί να προκύψουν από τύπο που δηλώνει αριθμητική, μαθηματική ή λογική επαναληπτική διαδικασία ή συνδυασμό αυτών. Η πιο χαρακτηριστική ιδιότητα των φράκταλ είναι ότι είναι γενικά περίπλοκα ως προς τη μορφή τους, δηλαδή εμφανίζουν ανωμαλίες στη μορφή σε σχέση με τα συμβατικά γεωμετρικά σχήματα. Κατά συνέπεια δεν είναι αντικείμενα τα οποία μπορούν να οριστούν με τη βοήθεια της ευκλείδειας γεωμετρίας. Αυτό υποδεικνύεται από το ότι τα φράκταλ, όπως έχει αναφερθεί παραπάνω, έχουν λεπτομέρειες, οι οποίες όμως γίνονται ορατές μόνο μετά από μεγέθυνσή τους σε κάποια κλίμακα.

Για να γίνει αντιληπτός αυτός ο διαχωρισμός των φράκταλ σε σχέση με την ευκλείδεια γεωμετρία, αναφέρουμε ότι, αν μεγεθύνουμε κάποιο αντικείμενο το οποίο μπορεί να οριστεί με την ευκλείδεια γεωμετρία, παραδείγματος χάριν την περιφέρεια μιας έλλειψης, αυτή μετά από αλλεπάλληλες μεγεθύνσεις θα εμφανίζεται απλά ως ευθύγραμμο τμήμα. Η συμβατική ιδέα της καμπυλότητας η οποία αντιπροσωπεύει το αντίστροφο της ακτίνας ενός προσεγγίζοντος κύκλου, δεν μπορεί ωφέλιμα να ισχύσει στα φράκταλ επειδή αυτή εξαφανίζεται κατά τη μεγέθυνση. Αντίθετα, σε ένα φράκταλ, θα εμφανίζονται κατόπιν μεγεθύνσεων λεπτομέρειες που δεν ήταν ορατές σε μικρότερη κλίμακα μεγέθυνσης.