kiosterakis.gr +

ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ-ΨΥΧΑΓΩΓΙΑ-ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΜΕ ΜΙΑ ΑΛΛΗ ΜΑΤΙΑ...

Κουίζ

ΓΡΙΦΟΣ: Ξενοδοχείο «Τo Άπειρο»...

Ξενοδοχείο το άπειρο...
Το παρακάτω πρόβλημα αποδίδεται στον μαθηματικό D. Hilbert και το περιγράφει γλαφυρά, ο G. Gamow (1961) στο εξαιρετικό βιβλίο του με τίτλο: «One, Two, Three,...Infinity: Facts and speculations in science».

Ένα ζεστό καλοκαιρινό βράδυ ένας ταξιδιώτης μπαίνει στο Ξενοδοχείο «Το Άπειρο». Το ξενοδοχείο αυτό διαθέτει μια απειρία δωματίων.

- Ατύχησες μεγάλε, aπαντάει ευγενέστατα ο ξενοδόχος, είμαστε γεμάτοι.

Ο ξενοδόχος προσθέτει:

- Περίμενε λίγο, έχω μια ιδέα που θα μου επιτρέψει να σε φιλοξενήσω.

Όταν όλοι οι ένοικοι του ξενοδοχείου ξυπνήσουν και μαζευτούν στο εντευκτήριο, θα παρακαλέσω τον καθένα να μετακομίσει στο δωμάτιο με νούμερο που βρίσκεται στην αμέσως επόμενη θέση από το δικό του νούμερο δωματίου.

Δηλαδή ο ένοικος του δωματίου 1 θα πάει στο δωμάτιο 2, αυτός του 2 θα πάει στο δωμάτιο 3, αυτός του 3 στο δωμάτιο 4, αυτός του ν στο δωμάτιο ν+1, κ.τ.λ. μέχρι το άπειρο.

Ορίστε η λύση, λέει ο ξενοδόχος δίνοντας στον επισκέπτη το κλειδί του δωματίου 1.

Την επόμενη νύχτα φτάνει στο ξενοδοχείο ένα λεωφορείο. Ένα ιδιαίτερο λεωφορείο που περιέχει έναν άπειρο αριθμό επιβατών. Αλλά το ξενοδοχείο «Το Άπειρο» ήταν ακόμη γεμάτο. Ο ξενοδόχος επιλύει αυτό το νέο πρόβλημα με τον εξής τρόπο:

Λύση νέου προβλήματος...

Η πορτοκαλάδα!

Η πορτοκαλάδα!Η κυρία Μαρία για να φτιάξει το χυμό που βλέπετε στο διπλανό ποτήρι έστυψε ένα πορτοκάλι.

Πόσα πορτοκάλια πρέπει να στύψει ακόμα ώστε να γεμίσει το ποτήρι;

Παρατηρήσεις:

1. Το ύψος της στάθμης του χυμού είναι ακριβώς στη μέση του ύψους του ποτηριού.

2. Υποθέτουμε ότι όλα τα πορτοκάλια δίνουν την ίδια ποσότητα χυμού!

Διαβάστε ολόκληρο το άρθρο (pdf)...

Ο μοναχός που του άρεσε το κρασί!

Ο μοναχόςΈνας μοναχός έπινε κρυφά ένα ποτήρι κρασί κάθε βράδυ, εδώ και 2 μήνες (δηλαδή 60 ημέρες). Μετά, αφού έπινε κάθε ποτήρι, έριχνε μέσα στο βαρέλι ένα ποτήρι νερό, ώστε να μην πέσει η στάθμη του ποτού και τον καταλάβουν.

Την 61η ημέρα πιάνεται επ’ αυτοφώρω πριν πιεί άλλο ένα ποτήρι...

Οι μοναχοί τον καλούν σε δίκη και του ζητάνε να πληρώσει 1 ευρώ για κάθε ποτήρι κρασί που ήπιε, δηλαδή συνολικά 60 ευρώ. Όμως ο ηγούμενος, ως σοφότερος από όλους, πιστεύει ότι αυτή η ποινή είναι άδικη και προτείνει να πληρώσει ο μοναχός μόνο όσο κρασί ήπιε, αφού από το δεύτερο ποτήρι και μετά το κρασί ήταν νερωμένο.

Αν το κόστος ενός ποτηριού(250 ml) γεμάτο κρασί είναι 1 ευρώ και το βαρέλι περιείχε 100 λίτρα κρασί, πόσα χρήματα θα πρέπει να πληρώσει ο μοναχός;

Δες τη λύση...

Παλαιότερα άρθρα...

Previous Next
Μαθήματα ελευθερίας για τα παιδιά μας! Το παιχνίδι στη φύση βοηθά τα παιδιά να γίνουν πιο γενναία, πιο ανεξάρτητα και πιο...
Solar wagon... Solar wagon: Ηλιακό βαγόνι προσφέρει καθαρό νερό για όλους... Κρίνοντας από την εμφάνισή του, δεν...
Η επιταγή Μια μικρή ιστορία αυτοπεποίθησης... Ένας επιχειρηματίας ήταν βαθιά χρεωμένος και δεν έβλεπε με...
Μείωση του πληθυσμού των μελισσών! Ορισμένα από τα ευρέως χρησιμοποιούμενα σε όλο τον κόσμο παρασιτοκτόνα και εντομοκτόνα...
177.146 τρόποι να δέσετε τη γραβάτα σας... Μέχρι σήμερα, πολλοί μαθηματικοί πίστευαν ότι υπάρχουν μόνο 85 πιθανοί τρόποι να δέσει κανείς μια...
Γιατί κάνουν κρακ οι κλειδώσεις στα δάχτυλα Σε μερικούς αρέσει, αλλά άλλοι βρίσκουν άκρως ενοχλητικό τον χαρακτηριστικό θόρυβο που κάνουν οι...
Φοιτητική εφαρμογή για πρατήρια και τιμές καυσίμων Φοιτητές του Τμήματος Μηχανικών Πληροφορικής του ΤΕΙ Θεσσαλίας, υπό την καθοδήγηση του Καθηγητή...
Η θεωρία του πολυσύμπαντος Δεν υπάρχει μόνο ένα, αλλά πάρα πολλά σύμπαντα, ίσως και μπροστά στη μύτη μας, χωρίς όμως να τα...
Βέλγιο: Η πρωτεύουσα της σοκολάτας! Η υπεροχή της βελγικής σοκολάτας απειλείται, από τον ανταγωνισμό; Το Βέλγιο εφηύρε την πραλίνα το...
Η μικρή κόκκινη κλώσα! Μια φορά κι έναν καιρό, ήταν μια μικρή κόκκινη κλώσα, που σκάλιζε το χώμα στη φάρμα που ζούσε,...
Νέος ιός: Ο πρίγκιψ του μαθηματικών Με το όνομα του «πρίγκιψ του μαθηματικών» κυκλοφορεί καλά κρυμμένος σε υπολογιστές στην Μέση...
Ήρθε η Άνοιξη και... επίσημα Η Άνοιξη ξεκίνησε και επίσημα την Τρίτη, με την εαρινή ισημερία, πιο πρόωρα σε σχέση με άλλες...
Η πανούκλα και ο γιατρός... Ήταν κάποτε ένας γιατρός. Μια μέρα φεύγοντας από την πόλη που έμενε για να πάει σε μια άλλη...
Το βιβλίο που μετά την ανάγνωσή του μπορεί να φυτευτεί! Ένας μικρός εκδότης βιβλίων στην Αργεντινή δημιούργησε ένα βιβλίο που μπορεί αφού τελειώσει η...
Τα 15 λάθη της γλώσσας του σώματος που δεν πρέπει να κάνετε Η γλώσσα του σώματος και τα κρυφά σινιάλα που εκπέμπει έχουν αποτελέσει πολλές φορές αντικείμενο...
Τρία νέα στοιχεία στον Περιοδικό Πίνακα Δυσκολεύουν τα πράγματα για τους μαθητές και φοιτητές της Χημείας... Ο διάσημος Περιοδικός Πίνακας...
Ο άπιστος ορειβάτης... Η ιστορία μιλάει για έναν ορειβάτη, ο οποίος θέλησε να ανεβεί στο ψηλότερο βουνό. Ξεκίνησε,...
Χρησιμοποιήστε έξυπνα το αλεύρι πέρα από τη μαγειρική! Το αλεύρι αποτελεί ένα από τα πιο βασικά συστατικά σε διάφορες συνταγές μαγειρικής και...
Σε κβαντικό υπολογιστή επενδύουν NASA και Google Ένας υπολογιστής αξίας 15 εκατομμυρίων δολαρίων, ο οποίος χρησιμοποιεί την κβαντική φυσική για να...
Ακούστε πως ακουγόταν η αρχαία ελληνική μουσική Μεταξύ 750 π.Χ. και 400 π.Χ., οι Αρχαίοι Έλληνες συνέθεταν τραγούδια συνοδεύονταν από λύρα, αυλό...
Γιατί βουτιές και πτήσεις βουλώνουν τα αυτιά μας; Το καλοκαίρι σημαίνει παραλίες, βουτιές σε θάλασσες και πισίνες, ταξίδια με αεροπλάνο ή άλλα μέσα,...
Ο Ιδανικός Δάσκαλος... Ζωγραφίζοντας στο μυαλό μου τον ιδανικό δάσκαλο, δεν ξεχωρίζω αν είναι άντρας ή γυναίκα , νέος ή...
Κάθε συναλλαγή με bitcoin καταναλώνει το ρεύμα ενός νοικοκυριού, για ένα μήνα! Η δημιουργία και η χρήση του bitcoin καταναλώνει ολοένα περισσότερο ηλεκτρισμό διεθνώς, κάθε χρόνο...

Λύστε το γρίφο...

Ο μοναχός που του άρεσε το κρασί! Ένας μοναχός έπινε κρυφά ένα ποτήρι κρασί κάθε βράδυ, εδώ και 2 μήνες (δηλαδή 60 ημέρες). Μετά,...

Για γέλια...

Θεϊκή παρέμβαση! Μην κλοτσάς την τύχη σου... Ενας παπάς πνίγονταν στην θάλασσα. Όμως για καλή του τύχη περνάει...
Ο Τοτός και τα αβγά, ο Μινώταυρος και η έκθεση... Μια νέα δασκάλα θέλει να μιλήσει στους μαθητές της για τα πτηνά. Έτσι, για να κάνει το μάθημα πιο...
Σέρλοκ Χολμς και Ουάτσον Μια φορά ο Σέρλοκ Χολμς και ο φίλος του ο Ουάτσον πήγαν για κάμπινγκ. Έστησαν τη σκηνή τους και...
Οι αριθμοί πάνε βόλτα! Στην υπέροχη χώρα των Φυσικών Αριθμών, το 2 έχει βγει για μια βόλτα και στο δρόμο συναντά το...
Γράμμα παντρεμένης σε περιοδικό! Αγαπητό περιοδικό, Πέρσι, έκανα αναβάθμιση από το Αρραβωνιαστικός 5.0 στο Σύζυγος 1.0 και...
Οι συνέπειες τις ανεργίας! Ένας άνεργος ηθοποιός έχει απελπιστεί ψάχνοντας δουλειά. Δύσκολη περίοδος και οι δουλειές...
Οδηγός λεωφορείου Ήταν καμιά δεκαριά άτομα στον Άγιο Πέτρο για να τους στείλει αναλόγως στη Κόλαση ή στο...
Ο φλύαρος και ο μαθητής που δεν πάει στο σχολείο... Ο δάσκαλος εξηγεί στους μαθητές το νόημα κάποιων λέξεων: -Για πείτε μου λοιπόν, πως λέγεται...
Ο άριστος μαθητής!!! Η μαμά λέει στο παιδί της που μόλις γύρισε από το σχολείο... - Κωστάκη, πως τα πήγες σήμερα στα...
Η επίσκεψη του Κωστή στη μητέρα του! Ο Κωστής κατέβηκε από την Αθήνα στην Κρήτη για να δει τη μάνα του. Πήγε λοιπόν στο χωριό την...
Στις εξετάσεις Στις εξετάσεις ένας μαθητής που δεν μπορεί να λύσει την άσκηση, γράφει στην κόλλα του: Αυτήν την...
Τα κούτσουρα επιπλέουν! Στο τέλος της σχολικής χρονιάς ένας μαθητής πλησιάζει τον καθηγητή του και του λέει:- Αν μ'αφήσετε...
Η βλάβη στους κινητήρες του αεροπλάνου! Στο αεροπλάνο από το Ηράκλειο για την Αθήνα ο πιλότος ανακάλυψε βλάβη στους κινητήρες, οπότε λέει...
Ο Αϊνστάιν και ο δείκτης νοημοσύνης Έρχεται ο Αϊνστάιν στην Ελλάδα και τον καλούν σε μια δεξίωση. Καθώς πίνει το απεριτίφ του τον...
Ο υδραυλικός... Επάγγελμα με μέλλον... Σπάει κάποια σωλήνα στο σπίτι ενός γιατρού, οπότε ο γιατρός αναγκάζεται να...
Η κοσμοθεωρία σπουδαίων ανθρώπων μέσα από ένα απλό γεγονός ΓΕΓΟΝΟΣ: Ένα κοτόπουλο διέσχισε το δρόμο. ΕΡΩΤΗΜΑ: Γιατί διέσχισε το...
Τεστ ψυχικής υγείας Ένας δημοσιογράφος παίρνει συνέντευξη από ένα γιατρό ενός τρελοκομείου... - Υπάρχει κάποιο τεστ...
Τρέχα, τρέχα, οδηγέ! Ένα λεωφορείο γεμάτο κόσμο ξεκινάει απότομα και κατηφορίζει μια πλαγιά. Ένας πεζός τρέχει να το...
Γιατί οι μαθητές αποτυγχάνουν στις εξετάσεις; Ένα μεγάλο ερώτημα που απασχολεί χρόνια τώρα τους καθηγητές  είναι: «Γιατί οι μαθητές...
Ανέκδοτα με μαθητές... Η στεναχώρια... Στις σχολικές εξετάσεις ο δάσκαλος βλέπει προβληματισμένο το Γιωργάκη και του...
Απλοί συλογισμοί... Ένας τύπος με τη γυναίκα του στο δρόμο σταματά ένα ταξί και ρωτάει τον οδηγό: - Πόσα θες για να...
Ο κακός αδελφός! Μετά από πολλά χρόνια, δυο φίλοι συναντιόνται στο δρόμο και έχουν τον παρακάτω διάλογο. - Πως...
Το χαρτζιλίκι... Τα αγαθά κόποις κτώνται! Η μάνα φεύγει για Σαββατοκύριακο από το σπίτι και αφήνει ένα σημείωμα...

Ώρα για παιχνίδι!

Draw a Stickman Ενα μικρό παιχνιδάκι όπου ο παίκτης καλείται να...
Tetris Το γνωστό μας TETRIS...
Donkey Bomb Ανεβείτε τη σκαλωσιά και μαζέψτε τα αστέρια,...
Ping-pong Παίξτε τρισδιάστατο ping-pong στην οθόνη του...
Magic balls Χτύπησε τις μπάλες με το κανόνι, πριν αυτές...
Space invaders Παίξτε τους εισβολείς από το διάστημα...
Ledix Μετακινήστε τα διαμάντια στη σωστή...
Pacman Βοήθησε τον Pacman να φάει όλες τις...
Abba The Fox Βοηθείστε την αλεπού ταχυδρόμο να μαζέψει τα...
Mice Party Βοηθείστε τα ποντικάκια να ξεπεράσουν τους...
Simon Δοκίμασε τη μνήμη σου και τις μουσικές σου...
Jenga Jenga, το γνωστό σε όλους μας παιχνίδι με...
Nuclearoids Προσπαθήστε να δημιουργήσετε μια πυρηνική...
Οι πύργοι του ΑΝΟΪ Φτιάξτε ξανά τον ίδιο πύργο, αλλά δίπλα...
Battleship Εντοπίσαμε το στόλο του Ναυάρχου Computer, αλλά...
Τρίλιζα Πέξτε τρίλιζα...
Global Player Δουλεύεις σε σταθμό εμπορευμάτων και πρέπει να...
Parking Perfection Είσαι καλός οδηγός; Μπορείς να παρκάρεις στη...

Ο καιρός στο Ηράκλειο...

Ο χορηγός μας...

3Τ Πολυδομική
Ευχαριστούμε την εταιρεία 3Τ-Πολυδομική για τη φιλοξενία που μας προσφέρει στο server της, και για το έτος

 

Σαν σήμερα

Βιντεομαθήματα...

Βιντεομαθήματα

MathComics

MathComics

Puzzle

puzzle logo

Αξιόλογα άρθρα

Μεγάλοι μαθηματικοί

Μεγάλοι Μαθηματικοί...

Μουσική πρόταση...

Ο άρρητος αριθμός π...

Pi

Επικοινωνία με το διαχειριστή...

Εμφανίσεις Άρθρων
4979114

Online Επισκέπτες

Αυτήν τη στιγμή επισκέπτονται τον ιστότοπό μας 193 επισκέπτες και κανένα μέλος

Ακολουθείστε μας...

YouTube FaceBook  Twitter

Γνωρίζετε ότι...

Για να μεταφέρουμε πληροφορίες, όπως λόγο και μουσική, μέσω ραδιοκυμάτων, πρέπει τα κύματα να ποικίλλουν ανάλογα με την πληροφορία. Στα AM στη διαμόρφωση πλάτους ποικίλλει η ισχύς των ραδιοκυμάτων, ενώ στα FM στη διαμόρφωση συχνότητας ποικίλλει η συχνότητα και μεταφέρει την πληροφορία.

Ποίηση

Ο τόπος μας

«Ο τόπος μας»

Ανεβήκαμε πάνω στο λόφο να δούμε τον τόπο μας - φτωχικά, μετρημένα χωράφια, πέτρες, λιόδεντρα. Αμπέλια τραβάν κατά τη θάλασσα. Δίπλα στ' αλέτρι καπνίζει μια μικρή φωτιά. Του παππουλή τα ρούχα τα σιάξαμε σκιάχτρο για τις κάργιες. Οι μέρες μας παίρνουν το δρόμο τους για λίγο ψωμί και μεγάλες λιακάδες. Κάτω απ' τις λεύκες φέγγει ένα ψάθινο καπέλο. Ο πετεινός στο φράχτη. Η αγελάδα στο κίτρινο. 

Πώς έγινε και μ' ένα πέτρινο χέρι συγυρίσαμε το σπίτι μας και τη ζωή μας; Πάνω στ' ανώφλια είναι η καπνιά, χρόνο το χρόνο, απ' τα κεριά του Πάσχα - μικροί μικροί μαύροι σταυροί που χάραξαν οι πεθαμένοι γυρίζοντας απ' την Ανάσταση. Πολύ αγαπιέται αυτός ο τόπος με υπομονή και περηφάνεια. Κάθε νύχτα απ' το ξερό πηγάδι βγαίνουν τ' αγάλματα προσεχτικά κι ανεβαίνουν στα δέντρα.

Γιάννης Ρίτσος

Περισσότερα...