kiosterakis.gr +

ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ-ΨΥΧΑΓΩΓΙΑ-ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΜΕ ΜΙΑ ΑΛΛΗ ΜΑΤΙΑ...

Επιστήμες

GeoGebra: Το βραβευμένο λογισμικό

GeogebraΤο Geogebra αναπτύχθηκε από τον αυστριακό μαθηματικό Markus Hohenwarter για εκπαιδευτικούς σκοπούς, σαν βοήθημα διδασκαλίας μαθηματικών στα σχολεία. Είναι ένα βραβευμένο πρόγραμμα ανοιχτού κώδικα το οποίο πρόσφατα έτυχε χορηγίας από την Αυστριακή Ακαδημία Επιστημών, την Αυστριακή κυβέρνηση και το Εθνικό Ίδρυμα Επιστημών των ΗΠΑ για την περαιτέρω ανάπτυξή του.

Το Geogebra είναι ένα πρόγραμμα που συνδυάζει χαρακτηριστικά προγραμμάτων δυναμικής γεωμετρίας (Geometer’s Sketchpad , Cabri, Cinderella, EucliDraw, WinGeom) και προγραμμάτων γραφικών παραστάσεων (Graphmat, WinPlot).

 

Επίσης,

  • Δημιουργεί γραφικά σε γλώσσα Postscript.
  • Παρέχει τη δυνατότητα δημιουργίας δυναμικού φύλλου εργασίας σε μορφή ιστοσελίδας.
  • Τα γραφικά του μπορούν εξαχθούν σε μορφή εικόνας png.
  • Οι φίλοι του Geogebra έχουν δημιουργήσει μία μεγάλη κοινότητα μαθηματικών από όλο τον κόσμο.

Μπορείτε να κατεβάσετε την τελευταία έκδοση του προγράμματος στη διεύθυνση, http://www.geogebra.org/cms/el/download όπου έχετε τις παρακάτω επιλογές εγκατάστασης:

Περισσότερα...

Οι πρώτοι αριθμοί!

Στα μαθηματικά πρώτος αριθμός είναι ένας φυσικός αριθμός μεγαλύτερος από το 1 με την ιδιότητα οι μόνοι φυσικοί διαιρέτες του να είναι ο εαυτός του και το 1.

Επομένως το 0 και το 1 δεν είναι πρώτοι αριθμοί.

Ο αριθμός 2 είναι ο μόνος ζυγός πρώτος αριθμός ενώ όλοι οι άλλοι πρώτοι αριθμοί είναι μονοί.

Οι πρώτοι αριθμοί είναι ένα από τα αντικείμενα της θεωρίας αριθμών. Διάσημες και άλυτες εικασίες, όπως η Υπόθεση του Ρίμαν και η Εικασία του Γκόλντμπαχ αφορούν πρώτους αριθμούς.

Το κόσκινο του Ερατοσθένη
ΚόσκινοΗ πρόβλημα της εύρεσης πρώτων αριθμών απασχόλησε από τους αρχαίους χρόνους τους μαθηματικούς. Ένας απλός τρόπους για την εύρεση πρώτων αριθμών είναι το κόσκινο του Ερατοσθένη.

Στο σύνολο των φυσικών αριθμών διαγράφουμε πρώτα τα πολλαπλάσια του 2, μετά διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του επόμενου μη διαγραμμένου αριθμού κ.λ.π. Οι αριθμοί που θα απομείνουν είναι όλοι πρώτοι.

Είναι προφανές ότι η παραπάνω διαδικασία δεν μπορεί να εφαρμοστεί σε όλο το σύνολο των φυσικών αριθμών, αλλά σε ένα υποσύνολο της μορφής {2,3,4,5, ... ,ν} όπου ν οποιοσδήποτε φυσικός αριθμός.

Περισσότερα...

Σύνολα Αριθμών

Αριθμοί
ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Οι ανάγκες του πρώτου ανθρώπου ικανοποιούνταν με τους αριθμούς 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, κ.λ.π. που σήμερα αποκαλούμε Φυσικούς. Πράγματι, στην απαρίθμηση φυσικών στοιχείων είναι οι μόνοι που χρειάζονται.
π.χ. 1 ποτάμι, 2 μήλα, 4 πουλιά.

Το μηδέν δύσκολα το τοποθετείς στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Οι αρχαίοι Έλληνες που το είχαν συνδέσει με το τίποτα, το απεχθάνονταν. Βέβαια το πόσο χρήσιμο είναι, φάνηκε από την ανάπτυξη που δέχθηκε η άλγεβρα από τους Άραβες οι οποίοι αγκάλιασαν και χρησιμοποίησαν το μηδέν σαν κανονικό αριθμό.

Το σύνολο των Φυσικών αριθμών συμβολίζεται με το γράμμα Ν από την αγγλική λέξη Natural που σημαίνει φυσικός.
Οπότε,

Ν={0,1,2,3,4,5,...}

Οι νέοι και το τσιγάρο

ΤσιγάροΟι νέοι, στην πλειονότητά τους κορίτσια, δοκιμάζουν για πρώτη φορά το τσιγάρο στην εφηβεία τους, κυρίως στην πλατεία, διασκεδάζοντας με τις παρέες τους. Οκτώ στους 10 θεωρούν ότι το κάπνισμα θα έπρεπε να απαγορευτεί στους δημόσιους κλειστούς χώρους.

Καπνίζοντες και μη καπνίζοντες, ωστόσο, δεν εμφανίζονται και πολύ πρόθυμοι να συμμετάσχουν σε μία αντικαπνιστική εκστρατεία μέσα στο σχολείο. Άλλωστε, οι περισσότεροι από τους καπνιστές εφήβους εκτιμούν ότι θα μπορούσαν, αν ήθελαν, να κόψουν το τσιγάρο.

Αυτά προκύπτουν από έρευνα της ΚΑΠΑ Research, που διεξήχθη μεταξύ 25 Νοεμβρίου και 3 Δεκεμβρίου, σε 1.855 μαθητές γυμνασίων και λυκείων της Αττικής, για λογαριασμό του 1ου Πανελλήνιου Συνεδρίου με θέμα τον έλεγχο του καπνίσματος.

Περισσότερα...

Fractal ή φράκταλ ή μορφόκλασμα

FractalΜε τον διεθνή όρο φράκταλ (fractal, ελλ. μορφόκλασμα ή μορφοκλασματικό σύνολο) στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες ονομάζεται ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης, κι έτσι συχνά αναφέρεται σαν "απείρως περίπλοκο".

Το φράκταλ παρουσιάζεται ως "μαγική εικόνα" που όσες φορές και να μεγεθυνθεί οποιοδήποτε τμήμα του θα συνεχίζει να παρουσιάζει ένα εξίσου περίπλοκο σχέδιο με μερική ή ολική επανάληψη του αρχικού. Χαρακτηριστικό επομένως των φράκταλ είναι η λεγόμενη αυτο-ομοιότητα (self-similarity) σε κάποιες δομές τους, η οποία εμφανίζεται σε διαφορετικά επίπεδα μεγέθυνσης.

Τα φράκταλ σε πολλές περιπτώσεις μπορεί να προκύψουν από τύπο που δηλώνει αριθμητική, μαθηματική ή λογική επαναληπτική διαδικασία ή συνδυασμό αυτών. Η πιο χαρακτηριστική ιδιότητα των φράκταλ είναι ότι είναι γενικά περίπλοκα ως προς τη μορφή τους, δηλαδή εμφανίζουν ανωμαλίες στη μορφή σε σχέση με τα συμβατικά γεωμετρικά σχήματα. Κατά συνέπεια δεν είναι αντικείμενα τα οποία μπορούν να οριστούν με τη βοήθεια της ευκλείδειας γεωμετρίας. Αυτό υποδεικνύεται από το ότι τα φράκταλ, όπως έχει αναφερθεί παραπάνω, έχουν λεπτομέρειες, οι οποίες όμως γίνονται ορατές μόνο μετά από μεγέθυνσή τους σε κάποια κλίμακα.

Για να γίνει αντιληπτός αυτός ο διαχωρισμός των φράκταλ σε σχέση με την ευκλείδεια γεωμετρία, αναφέρουμε ότι, αν μεγεθύνουμε κάποιο αντικείμενο το οποίο μπορεί να οριστεί με την ευκλείδεια γεωμετρία, παραδείγματος χάριν την περιφέρεια μιας έλλειψης, αυτή μετά από αλλεπάλληλες μεγεθύνσεις θα εμφανίζεται απλά ως ευθύγραμμο τμήμα. Η συμβατική ιδέα της καμπυλότητας η οποία αντιπροσωπεύει το αντίστροφο της ακτίνας ενός προσεγγίζοντος κύκλου, δεν μπορεί ωφέλιμα να ισχύσει στα φράκταλ επειδή αυτή εξαφανίζεται κατά τη μεγέθυνση. Αντίθετα, σε ένα φράκταλ, θα εμφανίζονται κατόπιν μεγεθύνσεων λεπτομέρειες που δεν ήταν ορατές σε μικρότερη κλίμακα μεγέθυνσης.

Περισσότερα...

O φυσικός Πενρόουζ λέει ότι «είδε» το σύμπαν ΠΡΙΝ το «Μπιγκ Μπανγκ»

Μεγάλη έκρηξηΟ_χώρος και ο χρόνος δεν δημιουργήθηκαν μαζί με την αρχική "μεγάλη έκρηξη" του σύμπαντος, το γνωστό "Μπιγκ Μπανγκ", αλλά στην πραγματικότητα το σύμπαν μας κάνει συνεχείς κύκλους "γέννησης" και "θανάτου", μέσα από μια αιώνια διαδοχή φάσεων ("αιώνων").

Αυτό υποστηρίζει ο διάσημος και πολυβραβευμένος βρετανός φυσικός και μαθηματικός Ρότζερ Πενρόουζ, καθηγητής του πανεπιστημίου της Οξφόρδης (πολλά βιβλία του οποίου έχουν μεταφραστεί και στα ελληνικά), ο οποίος ισχυρίζεται, σε νέα μελέτη του, ότι εντόπισε στην κοσμική ακτινοβολία μικροκυμάτων, που αποτελεί τον "απόηχο" μέχρι σήμερα του Μπιγκ Μπανγκ, κυκλικά μοτίβα τα οποία παραπέμπουν ακριβώς σε μια "κυκλική" κοσμολογία.

Περισσότερα...

Τι έιναι τα Δίσεκτα έτη και πως τα προσδιορίζουμε...

Γήινο έτοςΗ γη μας, για να διανύσει μία περιστροφή γύρω από τον ήλιο χρειάζεται 365,242199 ημέρες ή αν προτιμάτε 365 ημέρες, 5 ώρες, 48 λεπτά και περίπου 46 δευτερόλεπτα.
 
Εμείς όμως για πρακτικούς λόγους θεωρούμε ότι ένα έτος έχει 365 ημέρες, που σημαίνει ότι κάθε 4 χρόνια μένουμε πίσω περίπου κατά 1 μέρα.

Για να διορθώσουμε αυτό το λάθος κάθε 4 χρόνια προσθέτουμε στο τρέχων έτος 1 μέρα και ο χρόνος αυτός ονομάζεται δίσεκτος.

Όμως οι 5 ώρες, τα 48 λεπτά και τα 46 δευτερόλεπτα σε 4 χρόνια κάνουν κάτι λιγότερο από 1 ημέρα...

Έτσι, για να διορθώσουμε πλήρως το σφάλμα κάποιες φορές ενώ φτάνουμε στο 4ο έτος δεν προσθέτουμε 1 ημέρα. Η ημέρα που προστίθεται στο έτος κατά το Γρηγοριανό ημερολόγιο είναι η 29η Φεβρουαρίου.

Περισσότερα...

Παλαιότερα άρθρα...

Previous Next
Pay per gaze... Χρέωση διαφημιστών μέσω των βλεμμάτων των πελατών... Το σύστημα στη συνέχεια θα αναγνωρίζει τις...
Μια αυστραλιανή μέλισσα ίσως δώσει λύση στο πρόβλημα των πλαστικών! Αυστραλοί ερευνητές πιστεύουν ότι μια αυστραλιανή μέλισσα που παράγει ένα προϊόν «τύπου σελοφάν»...
Η θρεπτική αξία του καρπουζιού Το καρπούζι είναι «σήμα» κατατεθέν του καλοκαιριού και αγαπημένη τροφή τόσο των μικρών όσο και των...
Μάθημα διαχείρισης άγχους... Οι φοιτητές παρακολουθούσαν με μεγάλο ενδιαφέρον το μάθημα για τη διαχείριση του άγχους, όταν ο...
Τα είδη εξαφανίζονται με ρυθμούς αστραπής! Ο πλανήτης μας βρίσκεται στα πρόθυρα μιας νέας μαζικής εξαφάνισης των ειδών του, καθώς τα ζώα και...
5 όρια που κάθε μαμά πρέπει να βάζει στους άλλους! Όταν γίνεσαι μητέρα όλοι μεταμορφώνονται σε ειδικούς. Η μαμά σου, η πεθερά σου, οι φίλες σου,...
Αλεξάντερ Φλέμινγκ (1881-1955) Ο βιολόγος Αλεξάντερ Φλέμινγκ γεννήθηκε στις 6 Αυγούστου του 1881, σ' ένα μικρό αγρόκτημα του...
Οι σταφίδες προστατεύουν τα κύτταρά μας Οι σταφίδες προστατεύουν τα κύτταρά μας από τη γήρανση και τις ασθένειες... Οι σταφίδες αποτελούν...
Πως να απαλλαγείτε με φυσικό τρόπο από τα κουνούπια... Όπως γνωρίζουμε, τα κουνούπια είναι φορείς πολλών ασθενειών. Σε αυτό το άρθρο θα σας δείξουμε πως...
Πέφτουν όλα τα αντικείμενα το ίδιο γρήγορα; Λέγεται πως όλα τα αντικείμενα πέφτουν με την ίδια ταχύτητα, αν δεν υπάρχει αντίσταση από τον...
Γιατί οι εποχές του χρόνου δεν έχουν την ίδια διάρκεια; Έχετε αναρωτηθεί ποτέ γιατί οι τέσσερις εποχές του χρόνου δεν μοιράζονται τις ημέρες του έτους με...
Έλληνας ανίχνευσε ατμόσφαιρα μιας υπερ-Γης! Ερευνητές στη Βρετανία και στο Βέλγιο, με επικεφαλής έναν Έλληνα διδακτορικό φοιτητή-ερευνητή...
Οι 10 χειρότερες συνήθειες επιβατών στα αεροπλάνα! Έρευνα που πραγματοποιήθηκε το Νοέμβριο στα αεροδρόμια του Λονδίνου έφερε στο φως τις πιο...
Το άγχος δεν «γράφει» ποτέ καλά - Το Tεστ Ποια είναι η αντίδραση των γονιών όταν έρθουν πρόσωπο με πρόσωπο με το άγχος των ίδιων τους των...
Γεωγραφικό πλάτος και μήκος Γεωγραφικές συντεταγμένες είναι ένα σύστημα συντεταγμένων με δύο μεγέθη από τα οποία...
Το νερό της ζωής, των αδελφών Γκριμ Ήταν κάποτε ένας βασιλιάς που ήταν βαριά άρρωστος και κανείς δεν πίστευε ότι θα κατόρθωνε να...
Παλιές έντυπες διαφημίσεις... Γυρίστε το χρόνο πίσω μερικές δεκαετίες. Γελάστε,θυμηθείτε... Ίσως και να μην τις έχετε δει ποτέ!...
Τεστ αίματος διακρίνει πού οφείλεται μια λοίμωξη Ένα γρήγορο τεστ αίματος, που ανέπτυξαν Ισραηλινοί επιστήμονες, μπορεί να βοηθήσει τους γιατρούς...
Tα νέα επτά θαύματα της φύσης! Επτά νέες τοποθεσίες απίστευτης φυσικής ομορφιάς επιλέχθηκαν έπειτα από ψηφοφορία του κοινού και...
Η κατανάλωση κρέατος προκαλεί υποσιτισμό Η κατανάλωση λιγότερου κρέατος από τους πιο πλούσιους θα γεμίσει το πιάτο των πιο φτωχών με...
Το Αδιανόητο Puzzle των 80 Τόνων: Πώς η Φυσική Έχτισε τις Πυραμίδες Αν σας έδιναν ένα κομμάτι συμπαγούς βράχου με το μέγεθος μιας νταλίκας και το βάρος 80 τόνων, πώς...
Δυο Βουδιστές μοναχοί... Δύο Βουδιστές μοναχοί είχαν αφήσει το μοναστήρι τους και κατευθύνονταν προς το διπλανό χωριό....
Η μάνα με τους πέντε γιους... Μια φορά κι έναν καιρό μια από τις τόσες μάνες, γέννησε πέντε γιους. Μόλις γεννήθηκε ο πρώτος, ο...
Μία ιστορική αναδρομή για τους ιούς «Οι ιοί των υπολογιστών είναι αστικός μύθος. Είναι σαν την ιστορία με τους αλιγάτορες στο...

Λύστε το γρίφο...

Πόσες τίγρεις υπάρχουν στη φωτογραφία; Παρατηρείστε προσεκτικά τη φωτογραφία και δείτε πόσες τίγρεις μπορείτε να ανακαλύψετε, φανερές και...

Για γέλια...

Τεστ ψυχικής υγείας Ένας δημοσιογράφος παίρνει συνέντευξη από ένα γιατρό ενός τρελοκομείου... - Υπάρχει κάποιο τεστ...
Θεϊκή παρέμβαση! Μην κλοτσάς την τύχη σου... Ενας παπάς πνίγονταν στην θάλασσα. Όμως για καλή του τύχη περνάει...
Οι 3 προτάσεις!!! Μια φορά η δασκάλα του Τοτού, του είπε να γράψει 3 προτάσεις. Όταν εκείνος πήγε σπίτι του, λέει...
Ένα λεπτό της ώρας! Κάποιος κουτοπόνηρος χωρικός συνάντησε τον παπά του χωριού και τον ρώτησε: - Τι είναι Πάτερ για...
Σε διαγωνισμό πρόσληψης υπαλλήλων! Σε κάποιο διαγωνισμό πρόσληψης υπαλλήλων μιας εταιρείας ένας εξεταζόμενος έδωσε τις δικές του...
Ο κακός αδελφός! Μετά από πολλά χρόνια, δυο φίλοι συναντιόνται στο δρόμο και έχουν τον παρακάτω διάλογο. - Πως...
Ειλικρίνεια εκτός ορίων! Ένα αυτοκίνητο καλείται να σταματήσει σε μπλόκο της αστυνομίας. - Απ' ότι βλέπω φοράτε όλοι...
Είχε την τύχη με το μέρος του! Πιάνει κάποιος δουλειά σε μία πολυεθνική σαν μαθητευόμενος. Την πρώτη μέρα σηκώνει το τηλέφωνο,...
Στο δικαστήριο! Ο Γιάννης ο αγρότης αποφάσισε ότι ο τραυματισμός του από το ατύχημα ήταν αρκετά σημαντικός ώστε να...
Ένας μικρός μπόμπιρας πάει στο μπακάλη! Πάει ο μικρός μπόμπιρας στο μπακάλικο και λέει: - Θέλω ζαμπόν για τοστ. Ο μπακάλης κόβει μερικές...
Αχ αυτή η μαμά!!! Η μικρή δεν τα πάει καλά με την αριθμητική και η μαμά αναλαμβάνει να τη βοηθήσει: - Ας πούμε ότι...
Πρώτη μέρα στο σχολείο Τραυματική εμπειρία Δασκάλα πενηντάχρονη, γεροντοκόρη, θεούσα, συντηρητική, που κυρίως...
12 φοβερά ανέκδοτα με τον Ψαραντώνη! Ο Ψαραντώνης (Αντώνης Ξυλούρης) είναι ένας από τους πιο γνωστούς κρητικούς λυράρηδες. Γεννήθηκε το...
Αρχαία Ελληνικά ανέκδοτα! Τα αρχαία Ελληνικά ανέκδοτα είναι πνευματώδη και διδακτικά. Μας χαρίζουν το γέλιο αλλά εκφράζουν...
Με τη βάρκα για ψάρεμα!!! Τρεις φίλοι, εκ των οποίων και ο Σάκης ο οποίος τραυλίζει αρκετά, πήγαν για ψάρεμα με τη βάρκα...
Ο Τοτός και τα αβγά, ο Μινώταυρος και η έκθεση... Μια νέα δασκάλα θέλει να μιλήσει στους μαθητές της για τα πτηνά. Έτσι, για να κάνει το μάθημα πιο...
Σέρλοκ Χολμς και Ουάτσον Μια φορά ο Σέρλοκ Χολμς και ο φίλος του ο Ουάτσον πήγαν για κάμπινγκ. Έστησαν τη σκηνή τους και...
Ο υδραυλικός... Επάγγελμα με μέλλον... Σπάει κάποια σωλήνα στο σπίτι ενός γιατρού, οπότε ο γιατρός αναγκάζεται να...
Τρεις μεθυσμένοι στο ταξί... Τρεις μεθυσμένοι μπαίνουν σε ένα ταξί... Ο οδηγός καταλαβαίνει ότι είναι μεθυσμένοι οπότε βάζει...
Ο ηλίθιος του χωριού! Μία μέρα που ο Φερναντέλ έκανε έναν περίπατο σε κάποιο χωριό της Προβηγκίας, του έδειξαν τον...
Συνομιλία αδελφών στο Viber… -Γεια σου αδελφέ! -Γεια! -Είσαι καλός στα μαθηματικά, σωστά; -Σωστά… -Ωραία, γιατί έχω μια...
Μαθήματα αυτοεκτίμησης Ο σκύλος και η γάτα... Οι σκέψεις ενός σκύλου: Λοιπόν, αυτοί οι άνθρωποι που ζω μαζί τους, με...
Επίσκεψη στο ζωολογικό κήπο και η συμβουλή! Ένας πατέρας πηγαίνει το μικρό γιο του, για πρώτη φορά, στο ζωολογικό κήπο. Ο μικρός βλέπει τα...

Ώρα για παιχνίδι!

Draw a Stickman Ενα μικρό παιχνιδάκι όπου ο παίκτης καλείται να...
Οι πύργοι του ΑΝΟΪ Φτιάξτε ξανά τον ίδιο πύργο, αλλά δίπλα...
Battleship Εντοπίσαμε το στόλο του Ναυάρχου Computer, αλλά...
Τρίλιζα Πέξτε τρίλιζα...

Ο καιρός στο Ηράκλειο...

Ο χορηγός μας...

3Τ Πολυδομική
Ευχαριστούμε την εταιρεία 3Τ-Πολυδομική για τη φιλοξενία που μας προσφέρει στο server της, και για το έτος

 

Κινούμενη εικόνα της γάτας μου!

Βιντεομαθήματα...

Μετάβαση στην ιστοσελίδα μου με τα Βιντεομαθήματα

Το μουσικό μας κανάλι...

Συντονιστείτε στο μουσικό μας κανάλη ΗΧΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ στο YouTube, για περισσότερα δικά μας τραγούδια...

MathComics

Μετάβαση στην ιστοσελίδα μου MathComics

Αξιόλογα άρθρα

Μεγάλοι μαθηματικοί

Μεγάλοι Μαθηματικοί...

Puzzle

Μετάβαση στα puzzle μου

Διάφορα & χρήσιμα!

Ο άρρητος αριθμός π...

Ο άρρητος αριθμός π

Εμφανίσεις Άρθρων
12264744

Online Επισκέπτες

Αυτήν τη στιγμή επισκέπτονται τον ιστότοπό μας 41 guests και κανένα μέλος

Ακολουθείστε μας...

Ακολουθήστε μας στο YouTube

Γνωρίζετε ότι...

Το φτάρνισμα είναι πολύ πιο «κολλητικό» απ' όσο θα πίστευε κανείς. Αν δεν προλάβουμε να φέρουμε το μαντίλι στη μύτη, τα σταγονίδια που εκτοξεύονται από τη μύτη και το στόμα μας εξαπλώνονται σε μεγάλη απόσταση γύρω μας.

Όταν ο άνθρωπος φταρνίζεται, εκσφενδονίζει στον αέρα γύρω στα 3.000-5.000 μικρά σταγονίδια με ταχύτητα 120 χιλιομέτρων την ώρα – η οποία αντιστοιχεί σε θυελλώδη άνεμο. Σε ελεγχόμενα πειράματα, μετρήθηκαν ταχύτητες φταρνίσματος που έφταναν μέχρι και τα 167 χιλιόμετρα την ώρα.

Για να είναι κολλητικό το φτάρνισμα, απαιτείται, φυσικά, το άτομο να έχει μολυνθεί από κάτι. Αν όντως συμβαίνει αυτό, ο κίνδυνος μετάδοσης είναι πολύ μεγάλος. Κι αυτό, γιατί πολλές ιώσεις και λοιμώξεις από βακτήρια, όπως, π.χ., η γρίπη και το συνάχι, μεταδίδονται μέσω των σταγονιδίων. Τα παιδιά και οι νέοι μπορούν, μάλιστα, να μεταδίδουν την ασθένεια ακόμη και μια εβδομάδα πριν αυτή εκδηλωθεί στους ίδιους.

Ποίηση

Η Σατραπεία

«Η Σατραπεία»

Τι συμφορά, ενώ είσαι καμωμένος
για τα ωραία και μεγάλα έργα
η άδικη αυτή σου η τύχη πάντα
ενθάρρυνσι κ' επιτυχία να σε αρνείται·
να σ' εμποδίζουν ευτελείς συνήθειες,
και μικροπρέπειες, κι αδιαφορίες.
Και τι φρικτή η μέρα που ενδίδεις,
(η μέρα που αφέθηκες κ' ενδίδεις),
και φεύγεις οδοιπόρος για τα Σούσα,
και πηαίνεις στον μονάρχην Aρταξέρξη
που ευνοϊκά σε βάζει στην αυλή του,
και σε προσφέρει σατραπείες και τέτοια.
Και συ τα δέχεσαι με απελπισία
αυτά τα πράγματα που δεν τα θέλεις.
Άλλα ζητεί η ψυχή σου, γι' άλλα κλαίει·
τον έπαινο του Δήμου και των Σοφιστών,
τα δύσκολα και τ' ανεκτίμητα Εύγε·
την Aγορά, το Θέατρο, και τους Στεφάνους.
Aυτά πού θα σ' τα δώσει ο Aρταξέρξης,
αυτά πού θα τα βρεις στη σατραπεία·
και τι ζωή χωρίς αυτά θα κάμεις.

Κωνσταντίνος Καβάφης

Πολιτική απορρήτου...

Ο ιστότοπος αυτός, χρησιμοποιεί μικρά αρχεία που λέγονται cookies τα οποία βοηθούν να βελτιωθεί η περιήγησή σας. Αν συνεχίσετε να χρησιμοποιείτε αυτόν τον ιστότοπο, θα υποθέσουμε ότι συμφωνείτε με αυτή την πολιτική...