ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ-ΨΥΧΑΓΩΓΙΑ-ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Το Geogebra αναπτύχθηκε από τον αυστριακό μαθηματικό Markus Hohenwarter για εκπαιδευτικούς σκοπούς, σαν βοήθημα διδασκαλίας μαθηματικών στα σχολεία. Είναι ένα βραβευμένο πρόγραμμα ανοιχτού κώδικα το οποίο πρόσφατα έτυχε χορηγίας από την Αυστριακή Ακαδημία Επιστημών, την Αυστριακή κυβέρνηση και το Εθνικό Ίδρυμα Επιστημών των ΗΠΑ για την περαιτέρω ανάπτυξή του.

Το Geogebra είναι ένα πρόγραμμα που συνδυάζει χαρακτηριστικά προγραμμάτων δυναμικής γεωμετρίας (Geometer’s Sketchpad , Cabri, Cinderella, EucliDraw, WinGeom) και προγραμμάτων γραφικών παραστάσεων (Graphmat, WinPlot).

Επίσης,

• Δημιουργεί γραφικά σε γλώσσα Postscript.
• Παρέχει τη δυνατότητα δημιουργίας δυναμικού φύλλου εργασίας σε μορφή ιστοσελίδας.
• Τα γραφικά του μπορούν εξαχθούν σε μορφή εικόνας png.
• Οι φίλοι του Geogebra έχουν δημιουργήσει μία μεγάλη κοινότητα μαθηματικών από όλο τον κόσμο.

Μπορείτε να κατεβάσετε την τελευταία έκδοση του προγράμματος στη διεύθυνση, http://www.geogebra.org/cms/el/download όπου έχετε τις παρακάτω επιλογές εγκατάστασης:

Επομένως το 0 και το 1 δεν είναι πρώτοι αριθμοί.

Ο αριθμός 2 είναι ο μόνος ζυγός πρώτος αριθμός ενώ όλοι οι άλλοι πρώτοι αριθμοί είναι μονοί.

Οι πρώτοι αριθμοί είναι ένα από τα αντικείμενα της θεωρίας αριθμών. Διάσημες και άλυτες εικασίες, όπως η Υπόθεση του Ρίμαν και η Εικασία του Γκόλντμπαχ αφορούν πρώτους αριθμούς.

Το κόσκινο του Ερατοσθένη
Η πρόβλημα της εύρεσης πρώτων αριθμών απασχόλησε από τους αρχαίους χρόνους τους μαθηματικούς. Ένας απλός τρόπους για την εύρεση πρώτων αριθμών είναι το κόσκινο του Ερατοσθένη.

Είναι προφανές ότι η παραπάνω διαδικασία δεν μπορεί να εφαρμοστεί σε όλο το σύνολο των φυσικών αριθμών, αλλά σε ένα υποσύνολο της μορφής {2,3,4,5, ... ,ν} όπου ν οποιοσδήποτε φυσικός αριθμός.

ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
Οι ανάγκες του πρώτου ανθρώπου ικανοποιούνταν με τους αριθμούς 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, κ.λ.π. που σήμερα αποκαλούμε Φυσικούς. Πράγματι, στην απαρίθμηση φυσικών στοιχείων είναι οι μόνοι που χρειάζονται.
π.χ. 1 ποτάμι, 2 μήλα, 4 πουλιά.

Το μηδέν δύσκολα το τοποθετείς στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Οι αρχαίοι Έλληνες που το είχαν συνδέσει με το τίποτα, το απεχθάνονταν. Βέβαια το πόσο χρήσιμο είναι, φάνηκε από την ανάπτυξη που δέχθηκε η άλγεβρα από τους Άραβες οι οποίοι αγκάλιασαν και χρησιμοποίησαν το μηδέν σαν κανονικό αριθμό.

Το σύνολο των Φυσικών αριθμών συμβολίζεται με το γράμμα Ν από την αγγλική λέξη Natural που σημαίνει φυσικός.
Οπότε,

Οι νέοι, στην πλειονότητά τους κορίτσια, δοκιμάζουν για πρώτη φορά το τσιγάρο στην εφηβεία τους, κυρίως στην πλατεία, διασκεδάζοντας με τις παρέες τους. Οκτώ στους 10 θεωρούν ότι το κάπνισμα θα έπρεπε να απαγορευτεί στους δημόσιους κλειστούς χώρους.

Καπνίζοντες και μη καπνίζοντες, ωστόσο, δεν εμφανίζονται και πολύ πρόθυμοι να συμμετάσχουν σε μία αντικαπνιστική εκστρατεία μέσα στο σχολείο. Άλλωστε, οι περισσότεροι από τους καπνιστές εφήβους εκτιμούν ότι θα μπορούσαν, αν ήθελαν, να κόψουν το τσιγάρο.

Αυτά προκύπτουν από έρευνα της ΚΑΠΑ Research, που διεξήχθη μεταξύ 25 Νοεμβρίου και 3 Δεκεμβρίου, σε 1.855 μαθητές γυμνασίων και λυκείων της Αττικής, για λογαριασμό του 1ου Πανελλήνιου Συνεδρίου με θέμα τον έλεγχο του καπνίσματος.